Matemática básica Exemplos

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 2

Fatore $4 w$ de $4 w^{2} - 8 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 w$ de $4 w^{2}$ .

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 2.2

Fatore $4 w$ de $- 8 w$ .

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 2.3

Fatore $4 w$ de $4 w (w) + 4 w (- 2)$ .

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 3

Fatore $w^{2} - 7 w - 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 18$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 9, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $w - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $w - 2$ de $4 w (w - 2)$ .

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $w + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $w + 2$ de $(w - 9) (w + 2)$ .

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 w}{w - 9}$